Question

【題目】一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有6條腿2對(duì)翅膀，蟬有6條腿1對(duì)翅膀，現(xiàn)在有三種昆蟲共18只，腿118條，翅膀20對(duì)，那么三種昆蟲各有多少只？

Answer 1

【答案】蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只

【解析】蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，假設(shè)18只全是6腿昆蟲，則應(yīng)該有18×6=108條腿，比實(shí)際少118-108=10條腿，因?yàn)槊恐恢┲氡让恐?腿昆蟲多8-6=2條腿，所以蜘蛛有：10÷2=5（只）；

則6腿昆蟲有18-5=13（只），由于蜘蛛沒有翅膀，再假設(shè)13只全是蟬，應(yīng)該有13×1=13對(duì)翅膀，比實(shí)際少20-13=7對(duì)，又因?yàn)槊恐幌s比每只蜻蜓少2-1=1對(duì)翅膀，所以蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只），進(jìn)而求出蟬的只數(shù)即可。

解：（1）假設(shè)18只動(dòng)物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：

蜘蛛：（118-18×6）÷2

=（118-108）÷2

=10÷2

=5（只）

（2）6條腿的蟲應(yīng)有：18－5=13（只）。

假設(shè)剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：

（20－1×13）÷（2－1）

=7÷1

=7（只）

則蟬的只數(shù)就是13－7=6（只）

答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。