Question

從一樓到二樓共有9級臺階，小剛每次可以登上一級或二級，問：一共有多少種不同的登樓方法？

Answer 1

分析：從第1級開始遞推，腳落到第1級只有從地上1種走法；第二級有兩種可能，從地跨過第一級或從第一級直接邁上去；登上第3級，分兩類，要么從第1級邁上來，要么從第2級邁上來，所以方法數(shù)是前兩級的方法和；依次類推，以后的每一級的方法數(shù)都是前兩級方法的和；直到9級，每一級的方法數(shù)都求出，因此得解．

解答：解：遞推：
登上第1級：1種
登上第2級：2種
登上第3級：1+2=3種（前一步要么從第1級邁上來，要么從第2級邁上來）
登上第4級：2+3=5種（前一步要么從第2級邁上來，要么從第3級邁上來）
登上第5級：3+5=8種
登上第6級：5+8=13種
登上第7級：8+13=21種
登上第8級：13+21=34種
登上第9級：21+34=55種
答：一共有55種不同的登樓方法．

點評：此題考查了排列組合，鍛煉了學生的創(chuàng)新思維能力．