Question

一個圓柱形水桶里有一個長方體鉛塊，已知鉛塊的底面是邊長為20cm的正方形，取出鉛塊后水面下降了6cm．如果水桶的底面半徑為20cm，則鉛塊高多少厘米？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：從盛水的圓柱體水桶里取出一個長方體鉛塊后，水面下降了，下降了的水的體積就是這個長方體鉛塊的體積，下降的部分是底面半徑為20厘米、高6厘米的圓柱體，根據圓柱體的體積計算公式S=πr²h，計算出這個長方體鉛塊的體積；再利用長方體的高=長方體的體積÷底面積進行解答．

解答： 解：長方體鉛塊的體積：
3.14×20²×6
=3.14×400×6
=3.14×2400
=7536（立方厘米）；
長方體鉛塊的高：
7536÷（20×20）
=7536÷400
=18.84（厘米）；
答：這個長方體鉛塊的高是18.84厘米．

點評：此題考查了圓柱與長方體積公式的靈活應用，這里根據下降的水的體積求得長方體鐵塊的體積是解題的關鍵，再根據長方體的高=長方體的體積÷底面積得解．