Question

某班訂閱《探索》和《智慧》雜志的情況有四類(lèi)，只訂《探索》，只訂《智慧》，兩種都訂，兩種都不訂．若訂《探索》的有12人，訂《智慧》的有20人，兩種都訂的人數(shù)是兩種都沒(méi)定的人數(shù)的6倍，那么這個(gè)班至多有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：首先要知道：全班人數(shù)=訂智慧的+訂探索的-兩種都訂的+兩種都不訂的，所以?xún)煞N都訂的人數(shù)越多，得出來(lái)的全班總?cè)藬?shù)就越少．
所以，假設(shè)訂探索的人全部都訂智慧，那兩種都訂的就是12人，求得兩種都不訂的是2人，那全班人數(shù)就是20+12-12+2=22（人）．這種情況的數(shù)最小，也就是“至少”．
那相反，“至多”的情況就是：訂探索的12人中有6人也訂智慧，那兩種都訂的就是6人，兩種都不訂的就是1人，全班總?cè)藬?shù)就是20+12-6+1=27（人）．

解答： 解：20+12-6+1=27（人）
答：這個(gè)班至多有27人．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)題意，得出：“至多”的情況就是：訂探索的12人中有6人也訂智慧，那兩種都訂的就是6人，兩種都不訂的就是1人，是解題的關(guān)鍵．