Question

將如圖的正方形分割成2008個小正方形，這些小正方形的大小可以不相等地，應如何分割？（可以不畫出分割圖形，寫出你的想法就行．）

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：每次把大正方形，分成小正方形，依次分下去，直到達到2008個小正方形為止，2008除以3余1，所以先將一個正方形分成四個小正方形，再不斷地將一個小正方形分成四個，一共進行669次即可．

解答： 解：可以先構(gòu)造出對解題有用的簡單問題，然后從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1．分成1個是顯然的．
2．分成2個、3個做不到．
3．分成4個可以，如圖1所示，再把一個一分為四，每分一次增加3個，這樣，1、4、7、10、…都可以．
4．分成5個做不到．
5．分成6個可以，如圖2所示，再把一個一分為四，每分一次增加3個，這樣，6、9、12、15、…都可以．
6．分成8個可以，如圖3所示，再把一個一分為四，每分一次增加3個，這樣，8、11、14、17、…都可以．
綜合3、5、6三種情況知：要分成大于5個的，都可以做到，分三種情況：①除以3余0的如第5類所示．②除以3余1的，如第3類所示．③除以3余2的，如第6類所示．
2008除以3余1，所以先將一個正方形分成四個小正方形，再不斷地將一個小正方形分成四個，一共進行669次即可．

點評：此題應結(jié)合題意進行分析，分析過程中最好通過實踐操作得出問題答案，并進行驗證．