Question

東藝中學(xué)初三（1）班學(xué)生到雁鳴湖春游，有一項活動是劃船．游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個人，乙種船每條船最多只能坐6個人．已知初三（1）班學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條．
（1）求初三（1）班學(xué)生的人數(shù)；
（2）如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元．應(yīng)怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由．

Answer 1

分析：（1）由于初三（1）班學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，所以設(shè)這個班的人數(shù)為5x人，又若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條，所以4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，由于x必須為整數(shù)，所以x=10．則初三（1）班有50人．
（2）甲種船的租金是每條船10元，每人次為10÷4=2.5元；乙種船的租金是每條船12元．每人次為12÷6=2元，即應(yīng)盡量多租乙種船且使每條船都坐滿租金最少，50=7×6+4×2，所以可租7條乙種船，兩條甲種船，租金最少為12×7+10×2=104（元）．

解答：解：（1）設(shè)這個班的人數(shù)為5x人可得：
4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，
由于x必須為整數(shù)，
所以x=10．則初三（1）班有：5×10=50人．
答：初三（1）班有50人．

（2）10÷4=2.5元，12÷6=2元，即
應(yīng)盡量多租乙種船且使每條船都坐滿租金最少，
50=7×6+4×2，所以可租7條乙種船，兩條甲種船，
租金最少為：12×7+10×2=104（元）．
答：租7條乙種船，兩條甲種船，租金最少為：12×7+10×2=104（元）．

點評：根據(jù)這個班所需兩種船的數(shù)量及能被5整除的條件求出總?cè)藬?shù)并根據(jù)每種的租金進行分析是完成本題的關(guān)鍵．