Question

在一個盒子里裝有紅、黃、蘭三種顏色的小球，小球除顏色外完全形同．其中紅色的小球共有10個，比黃色小球的個數(shù)多

1

4

，比藍色小球的個數(shù)少

1

11

．一次至少摸出（　�。﹤�小球才能保證摸出的球中有三種不同顏色．

• A、3
• B、19
• C、22
• D、23

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先求出黃球和藍球的個數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)最差情況是摸到11個可能是藍色，再摸到10個全是黃色，所以至少還要再摸一個才能保證三種顏色都有．

解答： 解：10÷（1+

1

4

）
=10÷

5

4

=8（個）
10÷（1-

1

11

）
=10×

11

10

=11（個）
所以紅色的小球共有10個，黃色小球8個，藍色小球11個
如果前11次摸到的都是藍球，再摸10次全是紅球，那么要想出現(xiàn)三種顏色，所以至少還得摸一次；
11+10+1=22（個）
故選：C．

點評：本題考查抽屜原理，當(dāng)最差情況是摸到11個可能全是藍色，再摸到10個全是紅色，所以至少還要再摸到1個才滿足條件．