Question

12．甲數=2×2×3×A，乙數=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然數）．甲乙兩數的最小公倍數是84A，如果甲、乙兩數的最大公因數是30，則甲、乙兩數的最小公倍數是420．

Answer 1

分析 根據求兩個數的最小公倍數的方法，首先把兩個數分別分解質因數，公有質因數和各自獨有質因數的連乘積就是它們的最小公倍數．如果甲、乙兩數的最大公因數是30，那么甲、乙的公有質因數是2、3、A，甲獨有的質因數是2，乙獨有的質因數是7，則甲、乙兩數的最小公倍數是30×2×7=420．據此解答．

解答 解：甲數=2×2×3×A，乙數=2×3×7×A，
甲乙兩數的最小公倍數是：2×3×2×7×A=84A；
如果甲、乙兩數的最大公因數是30，則甲、乙兩數的最小公倍數是30×2×7=420．
故答案為：84A；420．

點評 此題考查的目的是理解掌握最小公倍數的意義以及求兩個數的最小公倍數的方法．