Question

3．因?yàn)?\frac{3}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{3}{15}$不能化成有限小數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母中如果只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{3}{15}$約分后是$\frac{1}{5}$，
$\frac{1}{5}$的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．