Question

【題目】判斷題。

一個分?jǐn)?shù)的分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。 （ ）

Answer 1

【答案】×

【解析】本題考查的是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。分?jǐn)?shù)化小數(shù)是用分子除以分母計算商，小數(shù)化分?jǐn)?shù)是先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)再約分。

題中給出“一個分?jǐn)?shù)”，并沒有說明這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，如果是最簡分?jǐn)?shù)，則分子與分母是互質(zhì)數(shù)，用分子除以分母就會除不盡，就要在分子后面補0接著除，而質(zhì)數(shù)中只有2×5的積末尾后面有0，所以如果分母中有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)，只有質(zhì)因數(shù)2和5時，才能化成有限小數(shù)。但是如果這個分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母是可以約分的，如果可以把2和5以外的質(zhì)因數(shù)約掉，那么它是可以化成有限小數(shù)的。故本題是錯誤的。