【題目】三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形.將它的最短邊對折到斜邊相重合(如圖),那么,圖中陰影部分面積是多少平方厘米?

【答案】9平方厘米

【解析】

試題分析:因為62+82=102,所以三角形ABC是直角三角形,ACB=90°;又因為三角形BDE是由三角形BDC折疊后完全重合,所以BC=BE,CD=ED,BCD=BED=90°;三角形ABD的面積既可以用AB為底DE為高求出,又可以用AD為底BC為高求出,設(shè)ED=CD=x厘米,即可求出DE,也就是三角形BDE的高,據(jù)此可求出三角形BDE的面積,即陰影部分的面積.

解:設(shè)DE=DC=x厘米,

=

5x=(8﹣x)×3,

5x=24﹣3x,

5x+3x=24,

8x=24,

x=3;

6×3÷2=9(平方厘米);

答:圖中陰影部分面積是9平方厘米.

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