Question

有甲乙兩種卡車(chē)，甲車(chē)每次可裝煤6噸，乙車(chē)每次可裝煤8噸，現(xiàn)有煤146噸，要求一次運(yùn)完，而且每一輛車(chē)都裝滿(mǎn)，需要甲乙兩種卡車(chē)各多少輛？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專(zhuān)題：不定方程問(wèn)題

分析：根據(jù)題干，設(shè)需要x輛甲車(chē)，y輛乙車(chē)，則根據(jù)等量關(guān)系：甲車(chē)輛數(shù)×6+乙車(chē)輛數(shù)×8=146噸，列出方程，又因?yàn)閤、y都是整數(shù)，據(jù)此分析解答即可．

解答： 解：設(shè)需要x輛甲車(chē)，y輛乙車(chē)，根據(jù)題意可得方程：
6x+8y=64，方程可以變形為：
y=

32-3x

4

，又因?yàn)閤、y都是整數(shù)，所以32-3x必須是4的倍數(shù)，因?yàn)?2是4的倍數(shù)，所以3x也是4的倍數(shù)，
所以x=4時(shí)，y=5，
x=8時(shí)，y=2，
答：需要甲車(chē)4輛乙車(chē)5輛或者甲車(chē)8輛，乙車(chē)2輛．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：甲車(chē)輛數(shù)×6+乙車(chē)輛數(shù)×8=146噸．合理分析得出結(jié)論．