Question

甲乙兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)比是1：2，甲乙表面積的比是1：4，體積比是1：8．

√

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比為1：2，由此設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)a，則另一正方體的棱長(zhǎng)為2a，根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，把兩個(gè)正方體的表面積表示出來，然后寫出對(duì)應(yīng)的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．
（2）根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把兩個(gè)正方體的體積表示出來，然后寫出對(duì)應(yīng)的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．

解答：解：（1）設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)a，則另一正方體的棱長(zhǎng)為2a，
兩個(gè)正方體的表面積分別是：6a²、6×（2a）²，
它們的比是：6a²：6×（2a）²=1：4；
（2）兩個(gè)正方體的體積分別是：a³、（2a）³，
它們的比是：a³：（2a）³=1：8；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，分別把兩個(gè)正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比．