Question

（2006?宣漢縣）一個假分數(shù)的分子是55，把這個假分數(shù)化成帶分數(shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是相鄰的自然數(shù)，這個帶分數(shù)是

6

7

8

．

Answer 1

分析：假分數(shù)的分子與化成的帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母的關系是：假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，
也就是：55=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，要使帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子的結(jié)果是55，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)）．
按此分析：從最大的一位數(shù)開始推起，
第一種情況：帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：7、8、9；
檢驗：帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子9×7+8≠55 （得出不符合）
第二種情況：帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：6、7、8，
檢驗：帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，
8×6+7=55 （符合題意）
所以這個分數(shù)就應該是：6

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解答：解：第一種情況：帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：7、8、9；
檢驗：帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子9×7+8≠55 （得出不符合）

第二種情況：帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：6、7、8，
檢驗：帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，
8×6+7=55 （符合題意）
所以這個分數(shù)就應該是：6

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故答案為：6

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點評：掌握假分數(shù)、帶分數(shù)的概念，以及假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，是解答此題的關鍵．