Question

【題目】（5分）甲、乙兩同學按先后順序（甲先乙后）擺放棋子，要求擺成實心正方形方陣．由于每人手里一次只能拿10個棋子，故每次每人放10個．現(xiàn)已知最后一次甲仍然放了10個，而乙放的不足10個．如果他們共擺放了3000多個棋子，那么他們擺放的棋子共有　 　個．

Answer 1

【答案】3136.

【解析】

試題分析：由于中實方陣棋子的總個數(shù)=每邊的個數(shù)×每邊的個數(shù)，即是一個平方數(shù)；又因為542=2916，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后結束的是乙，拿的次數(shù)應是偶數(shù)次而不是奇數(shù)次，所以那么他們擺放的棋子共有3136個．

解：由于中實方陣棋子的總個數(shù)是一個平方數(shù)；

又因為542=2916＜3000，552=3025，562=3136，

而甲先乙后，最后結束的是乙，拿的次數(shù)應是偶數(shù)次而不是奇數(shù)次，

3025÷（10+10）=151…5（個），最后放的是甲，不合題意；

3136÷（10+10）=156…16（個），最后一個周期：甲放10，乙方6個，符合題意；

所以那么他們擺放的棋子共有3136個．