Question

正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大

 

倍，它的體積擴(kuò)大

 

倍，如果一個(gè)正方體的表面積是150平方分米，那么，它的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,積的變化規(guī)律,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方求解即可；
先根據(jù)正方體的表面積公式求出正方體一個(gè)面的面積是：150÷6=25平方分米，由此根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)即可得出正方體的棱長(zhǎng)是5分米，再利用正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即可解答．

解答： 解：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大2×2=4倍，體積擴(kuò)大2×2×2=8倍．
正方體的一個(gè)面的面積是：150÷6=25（平方分米），
因?yàn)?×5=25，所以正方體的棱長(zhǎng)是5分米，
所以體積是：5×5×5=125（立方分米），
答：表面積擴(kuò)大 4倍，它的體積擴(kuò)大 8倍，它的體積是125立方分米．
故答案為：4，8，125．

點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)正方體一個(gè)面的面積求出正方體的棱長(zhǎng)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．