Question

20．求圖中的周長和面積（陰影部分的周長和面積）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示可知，圖形的周長等于半徑為2厘米的圓的周長再加2個10厘米，根據(jù)圓的周長公式C=2πr列式解答即可得到答案；圖形的面積等于半徑為2厘米圓的面積加長為10厘米、寬為4厘米的長方形的面積，列式解答即可得到答案．
（2）陰影部分的周長等于長方形的兩個寬再加$\frac{1}{4}$圓弧的周長；陰影部分的面積等于正方形的面積減去$\frac{1}{4}$圓的面積．

解答 解：（1）半圓的半徑為：4÷2=2（厘米）
圖形的周長是：
10×2+2×3.14×2
=20+12.56
=32.56（厘米）
圖形的面積是：
4×10+3.14×2×2
=40+12.56
=52.56（平方厘米）
答：圖形的周長為32.56厘米，面積為52.56平方厘米；

（2）由圖形可知長方形的長是8厘米，寬是8÷2=4（厘米），
所以陰影部分的周長是：
4×2+3.14×8÷4
=8+6.28
=14.28（厘米）
陰影部分的面積是：4×4-3.14×4²÷4
=16-3.14×16÷4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
答：陰影部分的周長是14.28厘米，面積是3.44平方厘米．

點評 此題主要考查長方形、圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確陰影部分的周長和面積各包括哪幾個部分．