Question

正方形的一組對邊增加6厘米，另一組對邊減少4厘米，結(jié)果得到的長方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

144
分析：要求原正方形的面積，應(yīng)知道原來的邊長．依據(jù)條件“得到的長方形與原正方形面積相等”，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．
解答：如圖所示，

設(shè)原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的
公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是
6×（x-4）-4x=0，
6x-24-4x=0，
6x-4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面積是：
12×12=144（平方厘米）．
故答案為：144．
點(diǎn)評：此題主要考查長方形的面積公式及圖形面積的大小關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．