Question

9．如圖這個圖形是由棱長為1厘米的小正方體拼成的，這個圖形的表面積是30平方厘米，至少再添19個小正方體才能拼成一個大正方體．

Answer 1

分析 （1）這個圖形是由8個小正方體組成的，求表面積可以數(shù)出上下有12個、前后有10個、左右有8個露外面的面數(shù)．由此即可求得此立體圖形的表面積．
（2）根據(jù)題干小正方體拼組大正方體的特點可以得出：至少需要27個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體，所以至少還需要27-8=19個小正方體．

解答 解：（1）因為一個小正方體的面的面積是：1×1=1（平方厘米）
露在外面的小正方形面有：
6×2+4×2+5×2
=12+8+10
=30（個）
表面積：1×30=30（平方厘米）

（2）3×3×3=27（個）
27-8=19（個）
答：它的表面積是30平方厘米；至少還需要19個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體．
故答案為：30；19．

點評 此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關鍵．