Question

數(shù)1445、1080、1261有共同特征，它們的千位數(shù)字都是1且恰含有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有

432

個(gè)．

Answer 1

分析：（1）如果恰含的兩個(gè)相同數(shù)字是1，那么1可以在百位，十位，個(gè)位，有三種可能：余下的兩個(gè)數(shù)位上，第一個(gè)有除1外的9種選擇，另一個(gè)有除1和剛被選擇去的數(shù)外的8種選擇，一共有9×8種組合，所以恰含相同數(shù)字是1時(shí)，有3×9×8種組合；
（2）如果恰含的兩個(gè)相同數(shù)字不是1，那么另外三個(gè)數(shù)位上，第一個(gè)數(shù)位有除1以外的9種選擇，另外有一個(gè)數(shù)位必須選擇與剛選擇的數(shù)字一樣的數(shù)，所以只有一種選擇，但是它同樣可以在百位，十位，個(gè)位，有三種可能，最后一個(gè)數(shù)位只能選擇1和剛選擇的數(shù)之外的8個(gè)數(shù)，所以恰含相同數(shù)字不是1時(shí)，同樣有3×9×8種組合；
根據(jù)以上分析得出結(jié)論．

解答：解：（1）兩個(gè)相同數(shù)字是1，一共有3×9×8種組合；
（2）兩個(gè)相同數(shù)字不是1，同樣一共有3×9×8種組合；
所以這樣的四位數(shù)有2×3×9×8=432（個(gè)）；
故答案為：432．

點(diǎn)評(píng)：此題從兩方面：（1）兩個(gè)相同數(shù)字是1；（2）兩個(gè)相同數(shù)字不是1，分析解答．