Question

有7袋大米，它們的重量分別是12kg、15kg、17kg、20kg、22kg、24kg、26kg．甲先買走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人買走．已知乙和丙買走的重量恰好相等，都是丁的2倍．求甲先買走的那一袋大米的重量．

Answer 1

分析：因為乙和丙買走的重量一樣多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三人買走的重量是丁的5倍；而7袋大米的總重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，從136千克里減去5的倍數，剩下的就是甲買走的重量．反過來說，從136千克里減去甲買走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍數，要使136減去一個數后和得數能被5整除，這個數的個位數字一定是1或者6，而這7袋大米的重量中只有26的個位是6，因此甲買走的那一袋大米的重量是26千克．

解答：解：由于剩下的由乙、丙、丁三人買走，乙和丙買走的重量恰好相等，都是丁的2倍，
即乙，丙，丁三人買走的重量比為2：2：1，
所以，甲買走一袋后剩下的重量應是2+2+1=5的倍數．
而總重量為：12+15+17+20+22+24+26=136千克，
從136中減去一個數后和得數能被5整除，則這個這個數的個位數字一定是1或者6，
這7袋大米的重量中只有26的個位是6，
所以，甲買走的那一袋大米的重量是26千克．
答：甲買走的那一袋大米的重量是26千克．

點評：根據條件得出甲買走一袋后剩下的重量是5的倍數是完成本題的關鍵．