Question

9．用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
24和18                          
8和9
14和21                           
5和25．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：24和18 

24和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×4×3=72；

8和9

8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；

14和21 

14和21的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是7×2×3=42；

5和25

5和25的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是25．

點評 此題主要考查用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．