Question

把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大了9倍

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r，高為3h，分別求出變化前后的體積，即可求出體積擴(kuò)大了原來的27倍，故此題錯(cuò)誤．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r，高為3h，
擴(kuò)大前體積為：πr²h，
擴(kuò)大后體積為：π（3r）²×3h=27πr²h，
體積擴(kuò)大：27πr²h÷πr²h=27倍，
故把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，圓柱的體積就擴(kuò)大27倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱的體積計(jì)算方法．