Question

【題目】已知a，b，c， d，e，f，g，h分別代表0至9中的8個(gè)不同數(shù)字，并且a≠0，e≠0，還知道有等式abcd－efgh＝1994，那么兩個(gè)四位數(shù)abcd與efgh之和的最大值是多少?最小值是多少?

Answer 1

【答案】最大值為8497+6503＝15000，最小值為3496+1502＝4998。

【解析】依題意有 efgh+1994＝abcd，

如果十位數(shù)字g≠0或者個(gè)位數(shù)字h+4≥10，則百位上的數(shù)字b＝f，不合題意．

因此，可以推知g＝0且h+4＜10。

于是可知c＝9，f－b＝1，e＝a－2，

所以要是abcd+efgh最大，首先應(yīng)令a＝8，e＝6，其次取百位數(shù)字f＝5，b＝4；最后取個(gè)位數(shù)字，d＝7，h＝3．這時(shí)最大值為8497+6503＝15000。

類似的，要使abcd+efgh最小，應(yīng)取a＝3，e＝1，b＝4 ，f＝5，d＝6，h＝2．這時(shí)最小值為3496+1502＝4998。