Question

如圖，甲乙兩人沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形，按A-B-C-D-A-B-C…方向，甲從A以65米/分的速度，乙從B以74米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的那條邊上？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意分析可知，第一次追上，則他們所用時(shí)間相同，設(shè)為x分鐘，甲乙的速度差為74-65=9米/分鐘．開始時(shí)兩人距離差為90×3=270米，可以列方程為（74-65）x=90×3，解之，x=30，所以乙追上甲需要的時(shí)間為270÷9=30分鐘，此時(shí)甲行了65×30=1950米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為90×4=360米．1950÷360=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，所以當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的BC邊上．

解答： 解：設(shè)乙第一次追上甲所用時(shí)間為x分鐘，由題意列方程為：
（74-65）x=90×3，
解之，x=30，
30×65÷（90×4）
=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，
所以當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的BC邊上．
答：當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的BC邊上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間求出乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間和搞清起始點(diǎn)是完成本題的關(guān)鍵．