Question

7．大圓和小圓的周長比是3：2，那么小圓和大圓的面積比是（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 9：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 根據(jù)題意，大圓的周長是小圓周長的$\frac{3}{2}$，則大圓的半徑就是小圓的半徑的$\frac{3}{2}$，由此可設(shè)設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是$\frac{3}{2}$r，根據(jù)圓的面積公式即可解答．

解答 解：大圓的周長是小圓周長的$\frac{3}{2}$，則大圓的半徑就是小圓的半徑的$\frac{3}{2}$，
由此可設(shè)設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是$\frac{3}{2}$r，則：
大圓的面積為：π（$\frac{3}{2}$r）²=$\frac{9}{4}$πr²；
小圓的面積為：πr²，
小圓和大圓的面積比是：πr²：$\frac{9}{4}$πr²=4：9
故選：D．

點(diǎn)評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進(jìn)行解答．