Question

如圖，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，圓的周長(zhǎng)是20厘米，那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析：求陰影部分周長(zhǎng)，先把陰影部分長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑r，因?yàn)橐阎獔A的面積和長(zhǎng)方形面積相等，圓的面積=πr×r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×r，即πr×r=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×r；所以?xún)蓷l長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)的

1

4

=圓周長(zhǎng)的

5

4

，據(jù)此解答即可．

解答：解：根據(jù)題干分析可得陰影部分周長(zhǎng)：
20×

5

4

=25（厘米），
答：陰影部分周長(zhǎng)25厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題變相的考查圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，解答此題的關(guān)鍵是把寬補(bǔ)到長(zhǎng)上，得出陰影部分的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

5

4

．