Question

一個四位數(shù)，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余數(shù)是多少？

Answer 1

解：設(shè)這個四位數(shù)為N，則
N=146a+69=145a+（a+69）
145a+69=145b+84
a=145b+15
則N=146×（145b+15）+69=21170b+2259
因?yàn)镹是四位數(shù)，
所以b=0，
則N=2259
2259÷57=3936．
答：這個四位數(shù)除以57余數(shù)是36．
分析：設(shè)這個四位數(shù)為N，可得N=146a+69=145a+（a+69），于是N除以145的余數(shù)等于a+69，除以145a+69=145b+84，a=145b+15，則N=146×（145b+15）+69=21170b+2259，因?yàn)镹是四位數(shù)，所以b=0，則N=2259，2259÷57=3936．
點(diǎn)評：考查了有余數(shù)的除法，得到145a+69=145b+84是解題的關(guān)鍵，屬于競賽題型，有一定的難度．