Question

甲、乙兩郵遞員分別A，B兩地同時(shí)以勻速相向而行，相遇時(shí)甲比乙多走18千米，相遇后甲走4.5小時(shí)到達(dá)B地，乙走8小時(shí)到達(dá)A地，那么A，B兩地的距離是

126千米

．

Answer 1

分析：設(shè)甲速為a千米/時(shí)，乙速為b千米/時(shí)，A，B兩地的距離為2S，根據(jù)相遇時(shí)時(shí)間相同[（S+18÷2）÷a=（S-18÷2）÷b]，相遇后乙再走時(shí)間[（S+18÷2）÷b=8]及相遇后，甲走4.5小時(shí)到達(dá)B地，[（S-18÷2）÷a=4.5]，解此方程組，即可得出答案．

解答：解：設(shè)甲速為a千米/時(shí)，乙速為b千米/時(shí)，A，B兩地的距離為2S，依題意有
①②③

S+9 b =8 S-9 a =4.5 S+9 a = S-9 b

由①，②得，

S-9

S+9

=

9a

16b

，
由③得，

S+9

S-9

=

a

b

，
所以，(

S+9

S-9

)2=

a

b

?

16b

9a

=

16

9

，
所以，

S+9

S-9

=

4

3

，
所以，S=63千米，
2S=126（千米）；
答：A，B兩地的距離是126千米，
故答案為：126千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可．