Question

阿拉伯數(shù)學家花拉子密在他的妻子還懷著他們的第一胎孩子時，立了這樣一份遺囑：“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一的遺產(chǎn)；如果生的是女兒，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一的遺產(chǎn)．”不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學家就去世了．之后，他的妻子幫他生下一對龍鳳胎．將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題

分析：首先根據(jù)題意，可得妻子將繼承的遺產(chǎn)是每個兒子繼承的遺產(chǎn)的

1

2

加上每個女兒繼承的遺產(chǎn)的2倍；然后設兒子繼承的遺產(chǎn)是x，則女兒繼承的遺產(chǎn)是0.5x，妻子繼承的遺產(chǎn)是x+0.5x；最后根據(jù)三人繼承的遺產(chǎn)的總量是1，列出方程，求出兒子將繼承遺產(chǎn)的幾分之幾，進而求出他的女兒、妻子分別繼承遺產(chǎn)的幾分之幾即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設兒子繼承的遺產(chǎn)是x，
則女兒繼承的遺產(chǎn)是0.5x，妻子繼承的遺產(chǎn)是x+0.5x；
所以x+0.5x+（x+0.5x）=1
                   3x=1
                3x÷3=1÷3
                    x=

1

3

所以女兒繼承的遺產(chǎn)占總量的：

1

3

×0.5=

1

6

；

所以妻子繼承的遺產(chǎn)占總量的：

1

3

+

1

6

=

1

2

．
答：妻子繼承的遺產(chǎn)占

1

2

，妻兒子繼承的遺產(chǎn)占

1

3

，妻女兒繼承的遺產(chǎn)占

1

6

．

點評：解答此題的關鍵是要明確：妻子將繼承的遺產(chǎn)是每個兒子繼承的遺產(chǎn)的

1

2

加上每個女兒繼承的遺產(chǎn)的2倍．