Question

一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都不變．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個(gè)直角三角形與一個(gè)直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S=ah，由此知道在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有發(fā)生變化；由于在直角三角形中斜邊大于直角邊，所以周長(zhǎng)變小了．

解答：解：由分析可知，一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)變小，面積不變，
因此“一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都不變”是錯(cuò)誤的．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)讓學(xué)生明確如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，能靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積公式解決問題，而且還要理解直角三角形中斜邊大于直角邊的性質(zhì)．