Question

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某校獲獎(jiǎng)同學(xué)的總平均分為80分．其中8名獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)的平均分為95分，有2名獲三等獎(jiǎng)同學(xué)的平均分為70分，其余的同學(xué)獲二等獎(jiǎng)，平均分為75分，該校這次競(jìng)賽中獲二等獎(jiǎng)的同學(xué)的人數(shù)有多少？

Answer 1

分析：由平均分的意義知，總平均分=（一等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+二等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+三等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)）÷參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)，則總平均分×總?cè)藬?shù)=一等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+二等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+三等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)；一等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)=一等獎(jiǎng)的平均分×一等獎(jiǎng)的人數(shù)=96×8，二等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)=二等獎(jiǎng)的平均分×二等獎(jiǎng)的人數(shù)，三等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)=三等獎(jiǎng)的平均分×三等獎(jiǎng)的人數(shù)=70×2，設(shè)出二等獎(jiǎng)的人數(shù)，代入等量關(guān)系式解答．

解答：解：設(shè)獲二等獎(jiǎng)的同學(xué)為x人，
95×8+75x+70×2=（8+x+2）×80，
        900+75x=（10+x）×80，
        900+75x=800+80x，
        80x-75x=900-800，
             5x=100，
              x=20．
答：該校這次競(jìng)賽中獲二等獎(jiǎng)的同學(xué)為20人．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義找到等量關(guān)系式：總平均分=（一等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+二等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)+三等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)）÷參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)，再列方程解答較易理解．