Question

18．小明用一根鐵絲做了一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲做成長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方體框架，并在外面糊上一層彩紙，那么至少需要彩紙多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與棱長(zhǎng)是8厘米的正方體的棱長(zhǎng)總和相等，首先根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，求出正方體的棱長(zhǎng)總和，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4再減去長(zhǎng)和寬即可求出長(zhǎng)方體的高；要求彩紙的面積，就是求長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式可知，彩紙面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：8×12÷4-（10+6）
=96÷4-16
=24-16
=8（厘米）
（10×6+10×8+6×8）×2
=（60+80+48）×2
=188×2
=96+160
=376（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的彩紙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．