Question

現(xiàn)在是12點(diǎn)整，時(shí)針、分針再次重合至少過多少分鐘？

Answer 1

分析：首先我們可以推算出分針和時(shí)針下次相遇的時(shí)間為1點(diǎn)鐘以后的時(shí)間，也就是說此時(shí)時(shí)針與分針的差距實(shí)際是360°，那么可設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系可得：6x-

1

2

x=360，由此即可解決問題．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)題干可得：
6x-

1

2

x=360，
  

11

2

x=360，
     x=

720

11

．
答：再次重合至少過

720

11

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度；解題時(shí)經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為

1

2

度．