1至100以內(nèi)所有不能被3整除的數(shù)的和是
3367
3367
分析:用1至100以內(nèi)所有整數(shù)的和減去所有能被3整除的數(shù)的和,就是所有不能被3整除的數(shù)的和;據(jù)此先求出1~100這100個數(shù)的和,再求出100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和(各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)),以上二和之差就是所有不能被3整除的數(shù)的和.
解答:解:1~100這100個數(shù)的和:1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050;
100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和:
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99,
=(3+99)×33÷2,
=102×33÷2,
=3366÷2,
=1683;
100以內(nèi)所有不能被3整除的數(shù)的和:5050-1683=3367.
故答案為:3367.
點(diǎn)評:解決此題關(guān)鍵是先求出1~100這100個數(shù)的和與100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和,進(jìn)一步求出所有不能被3整除的數(shù)的和.
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