【題目】某森林公園計劃將園林中的150棵松樹栽在它附近的一條公路旁.第一棵栽在離園林300米的地方,以后每隔50米栽一棵.公園有一輛汽車,每次能運送9棵松樹,用這輛汽車將這150棵松樹從園林運到目的地,然后返回園林,最少要行駛多少米?

【答案】141100

【解析】由題意我們需種樹的地點按離園林的距離由遠至近每9個分成一組,但是其中的最后一組只有6個地點.(注意,為什么是由遠至近來分組,而不是由近至遠來分組)

汽車依次將樹運到各組,需要走的路程最少是該組離園林最遠的地點到園林距離的2倍.最遠點離園林的距離為300+(150-1)×50=7750,下一組最遠點離園林的距離為7750-9×50=7300,再下一組為7300-9×50=6850,,恰好構成一個公差為450的等差數(shù)列.

又由于150÷9=16……6,故應共有17組,最后一項為:7750(17-1)×450=550.

于是汽車需要走的最少路程為:(7750+550)×17÷2×2=141100

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