Question

按規(guī)律找數(shù)：
（1）1、3、7、15、31、（　�。�…． 括號里數(shù)字應(yīng)填

 

．
（2）瑞士有一名中學(xué)教師巴爾末成功從光譜數(shù)據(jù)

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

…中發(fā)現(xiàn)一個公式，從而打開光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第7個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)是它前面數(shù)的2倍加1；
（2）分子是從3開始連續(xù)自然數(shù)的平方，分母是對應(yīng)的分子減去4；
由此規(guī)律解決問題．

解答： 解：（1）31×2+1=63，
數(shù)列為：1、3、7、15、31、63…．
（2）9²=81，81-4=77
所以第7個數(shù)是

81

77

．
故答案為：（1）63；（2）

81

77

．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)列的規(guī)律，找出數(shù)據(jù)之間的運(yùn)算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．