Question

把用0，1，2，3，4組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)按從小到大排成一排，第49個數(shù)是

30124

，第95個數(shù)是

43201

．

Answer 1

分析：把用0，1，2，3，4組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，即把五位數(shù)的5個數(shù)位看做5個空，把這5個數(shù)填進去，首位數(shù)字不能是0，可以填1、2、3、4有4種填法，第二位數(shù)字可以填余下的4個數(shù)字中的任一個有4種填法，依此類推，第三位數(shù)字填余下的3個中的任一個有3種填法，第四位數(shù)字有2種填法，第五位數(shù)字只有1種填法，根據(jù)乘法原理，共有4×4×3×2×1=96個數(shù)．從高位數(shù)字越小，值越小，首先10234、10243、10324、…，首位數(shù)字是1的有4×3×2×1=24個數(shù)，首位數(shù)字是2的有24個數(shù)，24+24=48，第49個數(shù)一定是首位數(shù)字是3的最小的數(shù)30124了；第95個數(shù)是倒數(shù)第二個大的數(shù)43201；因此得解．

解答：解：用0，1，2，3，4組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)共有4×4×3×2×1=96（個），
以1開頭的數(shù)有4×3×2×1=24個，同理以2開頭也有24個，
所以按從小到大排成一排，第49個數(shù)是以3開頭的最小的數(shù)30124；
第95個數(shù)是倒數(shù)第二個大數(shù)，即43201；
故答案為：30124，43201．

點評：解答此題的關(guān)鍵是通過題意，進行分析，然后根據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)進行計算；靈活應用乘法原理解決實際問題．