Question

把

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6

、

1

2

、

1

3

、3

11

12

、5

3

8

中，能化成有限小數(shù)的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

1

6

分母6含有質(zhì)因數(shù)2和3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；

1

2

分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

1

3

分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；
3

11

12

分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；
5

3

8

分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；
所以把

1

6

、

1

2

、

1

3

、3

11

12

、5

3

8

中，能化成有限小數(shù)的是

1

2

、5

3

8

；
故答案為：

1

2

，5

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．