Question

（2012?武定縣模擬）操作與計算：有一個直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米．請你應(yīng)用所學(xué)知識，求出以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的展開圖特點可知：沿直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到點的是一個圓錐體，那么此題分兩種情況解答：（1）以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；（2）以4厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：（1）以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；
體積為：

1

3

×3.14×4²×3=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；
體積為：

1

3

×3.14×3²×4=37.68（立方厘米）；
答：以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形的體積是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

點評：抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個圓錐體且兩條直角邊分別是圓錐的底面半徑和高，是解決此類問題的關(guān)鍵．