Question

8．2÷7=0.285714285714…，那么小數(shù)點(diǎn)后前100個(gè)數(shù)字的和是449．

Answer 1

分析 數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可確定余數(shù)部分是哪些數(shù)字；然后根據(jù)每個(gè)周期的數(shù)字和，和余數(shù)部分的數(shù)字即可求出小數(shù)點(diǎn)后前100個(gè)數(shù)字的和是多少．

解答 解：循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因?yàn)?00÷6=16…4，
所以小數(shù)點(diǎn)后前100個(gè)數(shù)字經(jīng)歷了16個(gè)周期，還剩5、7、1、4，四個(gè)數(shù)字；
（2+8+5+7+1+4）×16+5+7+1+4
=27×16+17
=449
答：小數(shù)點(diǎn)后前100個(gè)數(shù)字的和是 449．
故答案為：449．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，再根據(jù)余數(shù)的位數(shù)進(jìn)行解答．