Question

計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算
7-

1

6

×

3

4

-

7

8

5

8

÷[

13

12

-（

1

12

+

1

4

）]

17

12

×

1

5

-

5

12

÷5                 

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

256

．

Answer 1

考點：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：（1）先算乘法，再利用減法的性質(zhì)簡算；
（2）先利用減法的性質(zhì)對中括號里進行簡算，再算括號外的除法；
（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律簡算；
（4）根據(jù)

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，

1

8

=

1

4

-

1

8

，…，

1

256

=

1

128

-

1

256

，把原式中的各項拆分為兩項的差，從而前后項抵消，得出結(jié)果．

解答： 解：（1）7-

1

6

×

3

4

-

7

8

=7-

1

8

-

7

8

=7-（

1

8

+

7

8

）
=7-1
=6；

（2）

5

8

÷[

13

12

-（

1

12

+

1

4

）]
=

5

8

÷[

13

12

-

1

12

-

1

4

]
=

5

8

÷[1-

1

4

]
=

5

8

÷

3

4

=

5

8

×

4

3

=

5

6

；

（3）

17

12

×

1

5

-

5

12

÷5       
=

17

12

×

1

5

-

5

12

×

1

5

=（

17

12

-

5

12

）×

1

5

     
=1×

1

5

=

1

5

；

（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

256

  
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+…+（

1

128

-

1

256

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

128

-

1

256

=1-

1

256

=

255

256

．

點評：本題考查了整數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運算，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題目，看清數(shù)據(jù)及運算符號的特點，選擇合適的運算方法及運算定律計算．