Question

一座鐘的分針長(zhǎng)4厘米，時(shí)針長(zhǎng)3厘米，從上午8點(diǎn)到13點(diǎn)，分針尖端走過的路是

 

厘米，時(shí)針掃過的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）從上午8點(diǎn)到13點(diǎn)分針正好轉(zhuǎn)了5圈，又因分針長(zhǎng)4厘米，即分針?biāo)��?jīng)過的圓的半徑是4厘米，從而利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出分針走過的路程；
（2）時(shí)針“掃過”的面積就是圓心角為150度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

150

360

，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．

解答： 解：（1）分針“走過”了：
2×3.14×4×5
=3.14×40
=125.6（厘米）；

（2）時(shí)針“掃過”的面積：

150

360

πr²
=

5

12

×3.14×3²
=11.775（平方厘米）．
答：分針尖端走過的路是 125.6厘米，時(shí)針掃過的面積是 11.775平方厘米．
故答案為：125.6，11.775．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，從上午8點(diǎn)到13點(diǎn)分針正好轉(zhuǎn)了5圈，時(shí)針“掃過”的面積就是圓心角為150度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

150

360

．