【題目】甲、乙兩人沿鐵路線相向而行,速度相同。一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒,離開(kāi)甲后5分鐘又與乙相遇,從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了7秒。那么從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)( )分鐘,甲、乙兩人相遇。

【答案】35

【解析】本題考查的是速度和速度差的問(wèn)題,甲乙兩人沿著鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘。5分鐘后又從乙身邊開(kāi)過(guò)用了7秒鐘,再過(guò)多少分鐘兩人相遇?解答本題的關(guān)鍵之處在于火車(chē)甲是同向而行,人的長(zhǎng)度通常是忽略不計(jì)的,那么,8秒鐘火車(chē)開(kāi)過(guò)了甲,說(shuō)明8秒鐘火車(chē)比甲多行了一個(gè)火車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度5分鐘后遇到了乙,并使用7秒鐘開(kāi)過(guò)了乙,說(shuō)明火車(chē)和乙是同向而行的,經(jīng)過(guò)7秒鐘火車(chē)和人一共走了一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度。根據(jù)車(chē)身長(zhǎng)度一定解答出火車(chē)速度人行走的速度之間的倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)(速度和+速度差)÷2=快速; (速度和-速度差)÷2=慢速,即可求出。

根據(jù)(速度和+速度差)÷2=快速;(速度和-速度差)÷2=慢速,可以得知火車(chē)

的速度為每秒(+÷2=列車(chē)長(zhǎng),甲乙兩人步行的速度為每秒(-÷2=列車(chē)長(zhǎng)。 因此火車(chē)速度是人步行速度的15倍。 當(dāng)火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)后,又從乙身邊開(kāi)過(guò),用了5分鐘,這段路程由人步行則需要5×15=75分鐘。 由于這段時(shí)間內(nèi),甲也向乙走了5分鐘,因此火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)時(shí),甲乙之間相距75-5=70(分鐘)的人步行路程。 甲乙二人速度相同,相向走來(lái),所以只要35分鐘。

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