Question

14．一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，分針長(zhǎng)10厘米，從中午12時(shí)到下午6時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？一晝夜分針尖端走過(guò)的路程是多少厘米？

Answer 1

分析 從中午12時(shí)到下午6時(shí)，經(jīng)過(guò)6個(gè)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)$\frac{1}{2}$圈，時(shí)針掃過(guò)的面積是半徑為8厘米的圓面積的$\frac{1}{2}$，分針一晝夜轉(zhuǎn)24圈，一晝夜分針尖端走過(guò)的路程是半徑為10厘米圓周長(zhǎng)的24倍，據(jù)此解答即可．

解答 解：3.14×${8}^{2}×\frac{1}{2}$
=$3.14×64×\frac{1}{2}$
=100.48（平方厘米）；
2×3.14×10×24
=62.8×24
=1507.2（厘米）；
答：時(shí)針掃過(guò)的面積是100.48平方厘米，一晝夜分針尖端走過(guò)的路程是1507.2厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的面積個(gè)是、周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，弄清楚分針時(shí)針的運(yùn)動(dòng)軌跡，是解答本題的關(guān)鍵．