Question

用遞等式計算（能簡單的要簡單） ① 5 9 + 4 9 × 9 20 ÷ 6 5	② 11 13 + 7 12 -（ 11 13 - 5 12 ）	③（1-25% ）×101- 3 4	④197× 1 98 + 1 98
⑤ 2 3 ÷[ 3 4 ×（ 17 18 - 8 9 ）]	⑥ 1 2007 ×2001+ 5 2007 + 1 2007	⑦3 1 2 ：x=1 3 4 ：（1.6×5）

Answer 1

分析：算式①⑤根據(jù)四則混合運算的運算順序計算即可．
算式②可根據(jù)一個數(shù)減兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)減去被減數(shù)加上減數(shù)的減法性質(zhì)及加法交換律進行計算；
算式③可根據(jù)乘法分配律進行計算；
算式④可將197拆分為196+1后再根據(jù)乘法分配律進行計算；
算式⑥可將

5

2007

變?yōu)?span id="kpufmns" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2007

×5后再根據(jù)乘法分配律進行計算；
算式⑦根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到等式1

3

4

x=（1.6×5）×3

1

2

后，再根據(jù)等式性質(zhì)在等式兩邊同時除以1

3

4

后即求得x的解．

解答：解：①

5

9

+

4

9

×

9

20

÷

6

5

，
=

5

9

+

1

5

×

5

6

，
=

5

9

+

1

6

，
=

10

18

+

3

18

，
=

13

18

；

②

11

13

+

7

12

-（

11

13

-

5

12

），
=

11

13

-

11

13

+

7

12

+

5

12

，
=1；

③（1-25% ）×101-

3

4

，
=75%×101-75%，
=（101-1）×75%，
=100×75%，
=75；

④197×

1

98

+

1

98

，
=（196+1）×

1

98

+

1

98

，
=196×

1

98

+1×

1

98

+

1

98

，
=2+

1

98

×2，
=2

1

49

；

⑤

2

3

÷[

3

4

×（

17

18

-

8

9

）]，
=

2

3

÷[

3

4

×（

17

18

-

16

18

）]，
=

2

3

÷[

3

4

×

1

18

]，
=

2

3

×24，
=16；

⑥

1

2007

×2001+

5

2007

+

1

2007

，
=

2001

2007

+

5

2007

+

1

2007

，
=1；

⑦3

1

2

：x=1

3

4

：（1.6×5），
    1

3

4

x=（1.6×5）×3

1

2

，
1

3

4

x÷1

3

4

=8×3

1

2

÷1

3

4

，
        x=16．

點評：注意運算順序，以及利用運算定律進行簡算；在解比例時運用比例的性質(zhì)．