Question

15．兄弟四人一起去買一臺電視機，老大帶的錢是另外三個人所帶總錢數的一半，老二帶的錢是另外三個人所帶總錢數的$\frac{1}{3}$，老三帶的錢是另外三個人所帶總錢數的$\frac{1}{4}$，老四帶了91元，那么這臺電視機是多少元？

Answer 1

分析 老大帶去的錢是另外三個所帶錢的一半，由此知老大帶錢為總數的$\frac{1}{2}$÷（1+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$；老二帶去的錢是另外三人所帶錢的$\frac{1}{3}$，由此知老二帶錢為總數的$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{4}$；老三帶去的錢是另外三個所帶錢的$\frac{1}{4}$，由此知老三帶錢為總數的$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{5}$； 所以老四帶錢占總數為1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{13}{60}$，根據對應關系可以求出這臺電視機的價格．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（1+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{5}$，
老四帶錢占總數為1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{13}{60}$，
91÷$\frac{13}{60}$=420（元）．
答：這臺電視機是420元．

點評 分析題干，根據每個人帶去的錢是另外三個所帶錢的總數的幾分之幾，可求每個人每個人帶去的錢是總錢數的幾分之幾，進而求出已知常量所對應的分率，從而求出總錢數．