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4.如圖,已知正方形ABCD的周長是40厘米,DE=6.4厘米,陰影部分的面積是32平方厘米.

分析 如下圖所示:連接BD,由等底等高的三角形的面積相等,可知三角形BCD的面積等于三角形BCF的面積,依據(jù)等式的性質(zhì),把它們的面積都減去重合部分的三角形BCE的面積,剩下的面積也相等,即三角形BDE的面積等于三角形CEF即陰影部分的面積.由此可知,求陰影部分的面積也就是求三角形BDE的面積,已知正方形的周長,用周長除以4即可得到正方形的邊長,即三角形BDE的底邊DE上的高,再利用三角形的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解決.

解答 解:由分析可知陰影部分的面積為:
6.4×(40÷4)÷2
=6.4×10÷2
=64÷2
=32(平方厘米);
答:陰影部分的面積是32平方厘米.
故答案為:32.

點評 本題解決的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,把求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為易求面積的三角形的面積,從而利用三角形的面積公式解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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