Question

11．一個圓的周長和一個正方形的周長相等，那么它們的面積也相等．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

解答 解：設周長是c，則正方形的邊長是：C÷4=$\frac{C}{4}$，圓的半徑是：C÷2π=$\frac{C}{2π}$；
則圓的面積為：π×（$\frac{C}{2π}$）²=$\frac{{C}^{2}}{4π}$；
正方形的面積為：$\frac{C}{4}$×$\frac{C}{4}$=$\frac{{C}^{2}}{16}$；
所以它們的面積不相等，題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．