Question

8．在分?jǐn)?shù)$\frac{3}{12}$，$\frac{9}{15}$，$\frac{7}{35}$，$\frac{2}{30}$中，不能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{15}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．